o bien,
siendo,
M = masa por unidad de superficie (kg/m
2
)
w = frecuencia angular (w = 2 f ; siendo f la frecuencia considerada)
Z = Impedancia acústica del aire (aproximadamente igual a 415 rayls)
r = densidad volumétrica del aire (1,19 kg/m
3
)
c = velocidad del sonido en el aire (345 m/s)
De esta ley se deduce que para una frecuencia fija, el aislamiento aumenta en 6 dB cuando
se duplica la masa. Análogamente, para una masa dada, el aislamiento crece 6 dB al duplicar
la frecuencia.
Aislamiento de una pared simple
La gráfica anterior muestra la forma de la curva en función de la frecuencia. Para el cálculo
se ha considerado que las ondas acústicas inciden perpendicularmente sobre la pared. Si
se efectúa el cálculo para todos los ángulos de incidencia, se obtiene un aislamiento menor.
La diferencia entre el valor calculado y el valor medido prácticamente se debe a la rigidez.
Es decir, la
ley de
masa se cumple
siempre que las
masas
que forman la
pared sean
independientes, pero debido a la naturaleza elástica de los elementos, existe una ligazón
entre las masas. Esto hace que en una zona determinada de frecuencias, alrededor de una
frecuencia denominada frecuencia de coincidencia
fc, la energía acústica incidente se
transmita a través de los paramentos en forma de ondas de flexión (vibraciones de flexión),
que al acoplarse con las ondas de presión del campo acústico, dan origen a una importante
disminución del aislamiento.
Es decir, para ciertos valores de la secuencia de excitación, la onda sonora hace vibrar la
pared de tal forma que entran en fase la frecuencia de excitación y la frecuencia crítica de
flexión de la pared.
Así, para conseguir que cualquier elemento aproveche al máximo sus propias características
26
Controlado
por la rigidez
Resonancias
Pendiente 6 dB/OCT
Extensión de la
Ley de las Masas
Controlado
por la masa
FRECUENCIA f (Hz)
PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN
fc
Poco amortiguado
Amortiguamiento medio
Gran amortiguamiento
R
= 20 log (Mw / 2 Z) = 20 log (Mw / 2 r c)
R
= 20 log M + 20 log f - 43
2. Nociones básicas de Acústica
